若關(guān)于x的不等式|mx-2|＜3的解集為{x|-
5
6
＜x＜
1
6
}，則m=
 
．
考點(diǎn)：絕對值不等式的解法
專題：計(jì)算題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用關(guān)于x的不等式|mx-2|＜3的解集為{x|-
5
6
＜x＜
1
6
}，可得方程|mx-2|=3的兩根為-
5
6
、
1
6
，代入即可求得m的值．
解答： 解：∵關(guān)于x的不等式|mx-2|＜3的解集為{x|-
5
6
＜x＜
1
6
}，
∴方程|mx-2|=3的兩根為-
5
6
、
1
6
，
∴|-
5
6
m-2|=3且|
1
6
m-2|=3
∴m=-6
故答案為：-6
點(diǎn)評：本題考查絕對值不等式的運(yùn)用，考查不等式的解集與方程解之間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+ϕ） （ω＞0，|ϕ|＜
π
2
）有一個(gè)零點(diǎn)x0=-
2
3
，且其圖象過點(diǎn)A（
7
3
，1），記函數(shù)f（x）的最小正周期為T，
（1）若f′（x0）＜0，試求T的最大值及T取最大值時(shí)相應(yīng)的函數(shù)解析式、
（2）若將所有滿足題條件的ω值按從小到大的順序排列，構(gòu)成數(shù)列{ωn}，試求數(shù)列{ωn}的前項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P在漸近線方程為4x±3y=0的雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）上，其中F1，F(xiàn)2分別為其左、右焦點(diǎn)．若△PF1F2的面積為16且
PF1
•
PF2
=0，則a+b的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊長分別為a，b，c，若a=5，b=12，sinA=
5
13
，求sinB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，三角形的面積為
3
，又
cosC
cosB
=
c
2a-b
，則
1
b+1
+
9
a+9
的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從集合A={1，2，3…n}中取出r個(gè)數(shù)組成一組，若滿足①數(shù)字允許重復(fù)出現(xiàn)②不計(jì)數(shù)字的順序，則稱其為集合A的一個(gè)r可重組合，這樣的組合共有
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=2n（n+1），證明：
1
a1-1
+
1
a2-1
+…+
1
an-1
＜
2
3
（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，公差d≠0，S2=4，且a2，a5，a14成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）從數(shù)列{an}中依次取出第2項(xiàng)，第4項(xiàng)，第8項(xiàng)，…，第2n項(xiàng)，…，按原來順序組成一個(gè)新數(shù)列{bn}，記該數(shù)列的前n項(xiàng)和為Tn，求Tn的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}滿足an+an+1=3，且前三項(xiàng)之和S3=4，前四項(xiàng)之和S4=6，則a100=（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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同步練習(xí)冊答案