Question

要得到y(tǒng)=cos（

x

2

-

π

4

）的圖象，只需將y=sin

x

2

的圖象（　　）

• A、向左平移

  π

  2

• B、向左平移

  π

  4

• C、向右平移

  π

  2

• D、向右平移

  π

  4

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：由條件利用誘導(dǎo)公式統(tǒng)一三角函數(shù)的名稱，再利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，可得結(jié)論．

解答： 解：∵y=cos（

x

2

-

π

4

）=cos

1

2

（x-

π

2

），
y=sin

x

2

=cos（

x

2

-

π

2

）=cos

1

2

（x-π），
∴將y=sin

x

2

的圖象的圖象向左平移

π

2

個(gè)單位，
可得y=cos

1

2

（x+

π

2

-π）=cos（

x

2

-

π

4

）的圖象，
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查誘導(dǎo)公式，函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，注意統(tǒng)一三角函數(shù)的名稱，屬于基礎(chǔ)題．