已知sinx+cosx=-
1
5
（0＜x＜π），求：
（1）sinx•cosx的值．
（2）求sinx-cos的值．
（3）求sin4x-cos4x的值．
考點：三角函數(shù)的化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）把已知的等式兩邊平方求得sinx•cosx的值；
（2）由sinx•cosx的值判斷出x為第二象限角，把sinx-cosx進入根號內轉化為sinx+cosx即可求值；
（3）兩次展開平方差公式即可求得sin4x-cos4x的值．
解答： 解：（1）由sinx+cosx=-
1
5
，兩邊平方得sin2x+cos2x+2sinxcosx=
1
25
，
∴sinxcosx=-
12
25
；
（2）∵sinxcosx=-
12
25
，且0＜x＜π，∴
π
2
＜x＜π，
則sinx-cosx＞0，sinx-cosx=
(sinx-cosx)2
=
(sinx+cosx)2-4sinxcosx

=
(-
1
5
)2-4×(-
12
25
)
=
7
5
；
（3）sin4x-cos4x=（sin2x+cos2x）（sinx+cosx）（sinx-cosx）=-
1
5
×
7
5
=-
7
25
．
點評：本題考查了三角函數(shù)的化簡與求值，關鍵在于由已知對角x的范圍的判斷，是中檔題．
練習冊系列答案
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若{1，2，3}={1，2x，y}，則x=
 
，y=
 
或x=
 
，y=
 
．

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已知函數(shù)f（x）=logm
x+1
1-x
（m＞0，且m≠1）
（1）求f（x）的定義域；
（2）判斷f（x）的奇偶性；
（3）解關于x的方程f（x）=logm
1
x
．

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已知實數(shù)x，y滿足
x+1-y≥0
x+y-4≤0
y≥m
，若目標函數(shù)z=2x+y的最大值與最小值的差為2，則實數(shù)m的值為（　�。�
A、4
B、3
C、2
D、-
1
2

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若單位圓⊙O的內接四邊形ABCD中，AC=2，∠BAD=60°，則四邊形ABCD的面積取值范圍為
 
．

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已知3sinα-2cosα=0，求下列式子的值：
（1）
cosα-sinα
cosα+sinα
+
cosα+sinα
cosα-sinα
；
（2）sin2α-2sinαcosα+4cos2α．

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集合A={x|-1＜x＜3}，B={x|x＜1}，則A∩B=
 
．

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