3．二次函數(shù)f（x）=x2+2ax+b在區(qū)間（-∞，4）上是減函數(shù)，你能確定的是（　　）
A．a≥2B．b≥2C．a≤-4D．b≤-4

分析 求出二次函數(shù)的對稱軸，開口方向，利用二次函數(shù)的單調性列出不等式求解即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=x2+2ax+b的開口向上，對稱軸為：x=-a．
函數(shù)f（x）=x2+2ax+b在區(qū)間（-∞，4）上是減函數(shù)，
可得：-a≥4，
解得：a≤-4．
故選：C．

點評 本題考查二次函數(shù)的簡單性質的應用，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．若集合A={x|-2＜x＜1}，B={x|0＜x＜2}，則集合A∪B=（　�。�
A．{x|-1＜x＜1}B．{x|-2＜x＜2}C．{x|0＜x＜1}D．{x|1＜x＜2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c．
（1）若a=c＞0，f（1）=1，對任意x∈|[-2，2]，f（x）的最大值與最小值之和為g（a），求g（a）的表達式；
（2）若a，b，c為正整數(shù)，函數(shù)f（x）在（-$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{4}$）上有兩個不同零點，求a+b+c的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)f（x）=[x]，其中[x]表示不超過x的最大整數(shù)，例如[-3.5]=-4，[2.1]=2，給定以下結論：
①函數(shù)y=f（x）與y=x-1的圖象無交點；
②函數(shù)y=f（x）與y=lg|x|的圖象只有一個交點；
③函數(shù)y=f（x）與y=2x-1的圖象有兩個交點；
④函數(shù)y=|f（x）|與y=x2的圖象有三個交點．
其中正確的有（　�。�
A．4個B．3個C．2個D．1個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．命題“?x∈R，ex＞x”的否定是（　　）
A．$?{x_0}∈R，{e^{x_0}}＞{x_0}$B．?x∈R，ex＜x
C．?x∈R，ex≤xD．$?{x_0}∈R，{e^{x_0}}≤{x_0}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．等差數(shù)列{an}的前項和為Sn，已知a1=10，a2為整數(shù)，且Sn≤S4，設${b_n}=\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，則數(shù)列{bn}的前項和Tn為（　　）
A．$\frac{3n}{10（10-3n）}$B．$\frac{n}{10（10-3n）}$C．$\frac{n}{10-3n}$D．$\frac{n}{10（13-3n）}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．給出下列結論：
①命題“?x∈R，x2+x≥0”的否定是“?x∈R，x2+x＜0”；
②命題“若x2+2x+q=0有不等實根，則q＜1”的逆否命題是真命題；
③命題“平行四邊形的對角線互相平分”的否命題是真命題；
④命題$p：?x∈R，{x^2}-x+\frac{1}{2}＜0$；命題q：設A，B，C為△ABC的三個內角，若A＜B，則sinA＜sinB．命題p∨q為假命題．
其中，正確結論的個數(shù)為（　�。�
A．3B．2C．1D．0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）=loga（x2-3ax）對任意的x1，x2∈[$\frac{1}{2}$，+∞），x1≠x2時都滿足$\frac{f（{x}_{2}）-f（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$＜0，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（0，1）B．（0，$\frac{1}{3}$]C．（0，$\frac{1}{6}$）D．（$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{3}$]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．若向量$\overrightarrow{OA}$=（0，1），|$\overrightarrow{OA}$|=|$\overrightarrow{OB}$|，$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{0}$，則|$\overrightarrow{AB}$|=$\sqrt{2}$．

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