已知實(shí)數(shù)x，y滿足
x-2y+1≥0
|x|-y-1≤0
，則z=
2x+y+2
x
的取值范圍為（　�。�
A、[0，
10
3
]
B、（-∞，0]∪[
10
3
，+∞）
C、[2，
10
3
]
D、（-∞，2]∪[
10
3
，+∞）
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義即可得到結(jié)論．
解答： 解：z=
2x+y+2
x
=2+
y+2
x
，
設(shè)k=
y+2
x
，則k的幾何意義為區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)到D（0，-2）的斜率，
作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
由
x-2y+1
x-y-1=0
解得
x=3
y=2
，即A（3，2），
則AD的斜率k=
2+2
3
=
4
3
，
CD的斜率k=
2
-1
=-2，
則k的取值范圍是k≥
4
3
或k≤-2，
則k+2≥
10
3
或k+2≤0，
即z≥
10
3
或z≤0，
故選：B
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義結(jié)合直線的斜率公式是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2-（a-1）x+alnx，其中常數(shù)a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=6時(shí)，求函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)；
（Ⅱ）證明：對(duì)任意x∈[1，+∞），lnx≥
2(x-1)
x+1
恒成立；
（Ⅲ）對(duì)于函數(shù)f（x）圖象上的不同兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2），如果在函數(shù)f（x）圖象上存在點(diǎn)M（x0，y0）（其中x0∈（x1，x2）），使得在點(diǎn)M處的切線l∥AB，則稱直線AB存在“伴侶切線”．特別地，當(dāng)x0=
x1+x2
2
，又稱直線AB存在“中值伴侶切線”．試問：當(dāng)a=1時(shí)，對(duì)于函數(shù)f（x）圖象上不同兩點(diǎn)A、B，直線AB是否存在“中值伴侶切線”，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
x2
2
-x+
1
2
+alnx在[2，+∞）上是增函數(shù)，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=|log0.5x|-
1
2x
的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個(gè)向量
AB
，
AC
的夾角為120°且
AB
•
AC
=-2，設(shè)兩點(diǎn)B，C的中點(diǎn)為點(diǎn)D，則|
AD
|的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1+x-
x2
2
+
x3
3
-
x4
4
+…+
x2011
2011
，試問函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)有多少個(gè)零點(diǎn)？（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
2x+y-4≤0
x≥0
y≥0
．
（1）求不等式組所表示的平面區(qū)域的面積；
（2）若目標(biāo)函數(shù)為z=x+y，則當(dāng)x，y取何值時(shí)，z有最大值？最大值是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin2wx+
3
sinwx•coswx-1（w＞0）的周期為π．
（1）當(dāng)x∈[0，
π
2
]時(shí)，求f（x）的取值范圍；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算（
325
-
125
）÷
425
的結(jié)果為（　�。�
A、
55
-5
B、
65
-6
C、
65
-5
D、以上答案均不正確

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