計算：
（1）（
3
2
i-
1
2
）（-
1
2
-
3
2
i）÷（1-i）
（2）∫
 
3
-1
（3x2-2x-1）dx．
考點：復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算,定積分
專題：計算題,數(shù)系的擴充和復數(shù)
分析：（1）根據(jù)復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算法則可求；
（2）利用微積分基本定理可求；
解答： 解：（1）原式=[(-
1
2
)2-(
3
2
i)2]÷（1-i）
=（
1
4
+
3
4
）÷（1-i）
=
1+i
2
；
（2）原式=（x3-x2-x）
|
3
-1

=（27-9-3）-（-1-1+1）
=16．
點評：該題考查復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算、微積分基本定理，屬基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進行合理定價，將該產(chǎn)品事先擬定的價格試銷，得到如表數(shù)據(jù)．
單價x（元） 8 8.2 8.4 8.6 8.8 9
銷量y（件） 90 84 83 80 75 68
（1）求回歸直線的方程
y
=
b
x+
a
，其中
b
=-20；
（2）該產(chǎn)品每件的成本為5.5元，為使工廠獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價應定為多少元？（利潤=銷售額-成本）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x），當x，y∈R時，恒有f（x+y）=f（x）+f（y）．
（1）求證：f（x）是奇函數(shù)；
（2）如果x為正實數(shù)，f（x）＜0，并且f（1）=-
1
2
，試求f（x）在區(qū)間[-2，6]上的最值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S4=4S2，a4=2a2+1．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足
bn
an
=
1
2n
，n∈N*，設(shè)Tn為數(shù)列{bn}的前n項和，試比較Tn與3的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

北京時間2011年3月11日13：46，日本本州島附近發(fā)生9.0級強烈地震，強震導致福島第一核電站發(fā)生爆炸，爆炸導致的放射性物質(zhì)泄漏，日本東京電力公司為反應堆注水冷卻燃料池，于是產(chǎn)生了大量的廢水．4月4日，東京電力公司決定直接向海中排放上萬噸高核輻射濃度的污染水，4月7日玉筋魚被查出放射性銫137超標．《中華人民共和國環(huán)境保護法》規(guī)定食品的銫含量不得超過1.00ppm．現(xiàn)從一批玉筋魚中隨機抽出15條作為樣本，經(jīng)檢驗各條魚的銫含量的莖葉圖（以小數(shù)點前一位數(shù)字為莖，小數(shù)點后一數(shù)字為葉）如圖所示：
（Ⅰ）若某檢查人員從這15條魚中隨機抽出3條，求恰有1條魚銫含量超標的概率；
（Ⅱ）以此15條魚的樣本數(shù)據(jù)來估計這批魚的總體數(shù)據(jù)，若從這批魚中任選3條，記ξ表示抽到的魚中銫含量超標的魚的條數(shù)，求ξ分布列和數(shù)學期Eξ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，A，B，C對邊分別為a，b，c，A，B，C成等差數(shù)列，cosA=
1
7
且a=8．
（1）求
a
b
的值；
（2）求
CA
•
CB
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在（3-x）20（x∈R，x≠0）的展開式中，已知第2r項與第r+1項（r≠1）的二項式系數(shù)相等．
（1）求r的值；
（2）若該展開式的第r項的值與倒數(shù)第r項的值
1
256
相等，求x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，S5=10，S10=50，則S15=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

兩平行直線x-y=1與2x-2y+3=0的距離是
 
．

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