求圓心在直線l1：y-3x=0上，與x軸相切，且被直線l2：x-y=0截得弦長(zhǎng)為數(shù)學(xué)公式的圓的一般方程．

解：設(shè)圓心為（b，3b），半徑為r=|3b|，設(shè)圓心到直線l2的距離為d，則 d=，
而=r2-d2，9b2-2b2=7，b=±1，
∴圓的方程為 （x-1）2+（y-3）2=9，或（x+1）2+（y+3）2=9，
∴圓的一般方程為∴x2+y2+2x+6y+1=0或∴x2+y2-2x-6y+1=0．
分析：設(shè)出圓的圓心坐標(biāo)和半徑，求出圓心到直線l2的距離d，由弦長(zhǎng)公式求出參數(shù)的值，從而得到圓的方程．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線和圓相交的性質(zhì)，點(diǎn)到直線的距離公式及弦長(zhǎng)公式的應(yīng)用．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求圓心在直線l1：y-3x=0上，與x軸相切，且被直線l2：x-y=0截得弦長(zhǎng)為2
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的圓的一般方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求圓心在直線l1：y=
1
2
x上，與直線l2：x-2y-4
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=0相切，且經(jīng)過點(diǎn)（2，5）的圓的方程．

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求圓心在直線l1：y-3x=0上，與x軸相切，且被直線l2：x-y=0截得弦長(zhǎng)為的圓的一般方程．

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求圓心在直線l1：y-3x=0上，與x軸相切，且被直線l2：x-y=0截得弦長(zhǎng)為的圓的一般方程．

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