【題目】已知在銳角△ABC中，兩向量p＝(2－2sin A，cos A＋sin A)，q＝(sin A－cos A,1＋sin A)，且p與q是共線向量.

（1）求A的大��；

（2）求函數(shù)y＝2sin2B＋cos（）取最大值時，角B的大小.

【答案】（1）A＝60°（2）B＝60°

【解析】試題分析：

(1)利用向量平行的充要條件求得 ，結(jié)合銳角三角形可得A＝60°；

(2)整理函數(shù)的解析式可得y＝1＋sin(2B－30°)結(jié)合角的范圍可得B＝60°時，函數(shù)取最大值2.

試題解析：

解：（1）∵p∥q，

∴(2－2sin A)(1＋sin A)－(cos A＋sin A)(sin A－cos A)＝0

∴sin2A＝，sin A＝

∵△ABC為銳角三角形，∴A＝60°.

（2）y＝2sin2B＋cos（）＝2sin2B＋cos（）

＝2sin2B＋cos(2B－60°)＝1－cos 2B＋cos(2B－60°)

＝1－cos 2B＋cos 2Bcos 60°＋sin 2Bsin 60°

＝1－cos 2B＋sin 2B＝1＋sin(2B－30°)

當2B－30°＝90°，即B＝60°時，函數(shù)取最大值2.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】袋中有20個大小相同的球，其中記上0號的有10個，記上n號的有n個（n＝1,2,3,4），現(xiàn)從袋中任取一球，X表示所取球的標號.

（1）求X的分布列，均值和方差；

（2）若Y＝aX＋b，E（Y）＝1，D（Y）＝11，試求a，b的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）求曲線在點處的切線方程；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及極值；

（3）對成立，求實數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列是首項為0的遞增數(shù)列，，滿足：對于任意的總有兩個不同的根，則的通項公式為_________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的一個零點為-2，當時最大值為0．

（1）求的值；

（2）若對，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列的前項和為已知

（I）設(shè)，證明數(shù)列是等比數(shù)列；

（II）求數(shù)列的通項公式.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某動物園要建造兩間完全相同的矩形熊貓居室，其總面積為24平方米，設(shè)熊貓居室的一面墻長為米（2）．

⑴用表示墻的長；

⑵假設(shè)所建熊貓居室的墻壁造價（在墻壁高度一定的前提下）為每米1000元，請將墻壁的總造價（元）表示為（米）的函數(shù)；

⑶當為何值時，墻壁的總造價最低？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】動點在拋物線上，過點作垂直于軸，垂足為，設(shè).

（Ⅰ）求點的軌跡的方程；

（Ⅱ）設(shè)點，過點的直線交軌跡于兩點，直線的斜率分別為，求的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（必須列式，不能只寫答案，答案用數(shù)字表示）有4個不同的球，四個不同的盒子，把球全部放入盒內(nèi).

（1）求共有多少種放法；

（2）求恰有一個盒子不放球，有多少種放法；

（3）求恰有兩個盒內(nèi)不放球，有多少種放法；

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案