觀察下列各式：1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52，4+5+6+7+8+9+10=72，…，可以得出的一般結(jié)論是


  1. A.
    n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-2）=n2
  2. B.
    n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-2）=（2n-1）2
  3. C.
    n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-1）=n2
  4. D.
    n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-1）=（2n-1）2
B
分析：分析已知中1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52，4+5+6+7+8+9+10=72，…，各式子左右兩邊的形式，包括項數(shù)，每一個式子第一數(shù)的值等，歸納分析后，即可得到結(jié)論．
解答：1=12，
2+3+4=32，
3+4+5+6+7=52，
4+5+6+7+8+9+10=72，
…，
由上述式子可以歸納：
左邊每一個式子均有2n-1項，且第一項為n，則最后一項為3n-2
右邊均為2n-1的平方
故選B
點評：歸納推理的一般步驟是：（1）通過觀察個別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；（2）從已知的相同性質(zhì)中推出一個明確表達的一般性命題（猜想）．
練習冊系列答案
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觀察下列各式：1=1，1-3=-2；1-3+5=3；1-3+5-7=-4；…，則第8個等式為
1-3+5-7+9-11+13-15=-8
1-3+5-7+9-11+13-15=-8
．

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觀察下列各式：1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52，4+5+6+7+8+9+10=72，…，可得猜想：
n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-2）=（2n-1）2
n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-2）=（2n-1）2
；請對上面的猜想給出證明．

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觀察下列各式：1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52，4+5+6+7+8+9+10=72，…，可以得出的一般結(jié)論是（ ）
A．n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-2）=n2
B．n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-2）=（2n-1）2
C．n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-1）=n2
D．n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-1）=（2n-1）2

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