Question

設m、n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，給出下列四個命題：
①若m⊥α，n∥α，則m⊥n； 
②若α∥β，β∥γ，m⊥α，則m⊥γ；
③若m⊥α，n⊥α，則m∥n； 
④若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β．
其中正確命題的序號是

 

．

Answer 1

考點：空間中直線與直線之間的位置關系

專題：空間位置關系與距離

分析：利用空間中線線、線面、面面間的位置關系求解．

解答： 解：①若m⊥α，n∥α，則由直線與平面垂直的性質知m⊥n，故①正確； 
②若α∥β，β∥γ，m⊥α，則由直線與平面垂直的判定定理知m⊥γ，故②正確；
③若m⊥α，n⊥α，則由直線與平面垂直的性質定理知m∥n，故③正確； 
④若α⊥γ，β⊥γ，則α與β相交或平行，故④錯誤．
故答案為：①②③．

點評：本題考查命題真假的判斷，是基礎題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．