設(shè)P（x，y）是圓C：（x-1）2+（y-1）2=1上的點(diǎn)，則
y+1
x
的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：直線與圓
分析：令
y+1
x
=k，則y=kx-1，代入圓方程，得（k2+1）x2-（4k+2）x+4=0，由此利用根的判別式能求出
y+1
x
的取值范圍．
解答： 解：令
y+1
x
=k，則y=kx-1，
代入圓方程，得
（x-1）2+（kx-1-1）2=1，
即x2-2x+1+k2x2-4kx+4=1
（k2+1）x2-（4k+2）x+4=0
△=（4k+2）2-4×4×（k2+1）
=16k2+16k+4-16k2-16
=16k-12≥0
解得k≥
3
4
．
∴
y+1
x
的取值范圍是[
3
4
，+∞）．
故答案為：[
3
4
，+∞）．
點(diǎn)評：本題考查代數(shù)式的取值范圍的求法，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意圓的性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）是定義在[-2π，2π]上的偶函數(shù)，當(dāng)x∈[0，π]時，f（x）=2cosx，當(dāng)x∈（π，2π]時，f（x）=
4
π
x-2．
（1）求f（-2π），f（-
π
6
）的值；
（2）寫出函數(shù)y=f（x）的表達(dá)式，作出圖象，并寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=loga
2008+x
2008-x
+3的最大值是2011，則其最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在3000到8000之間有多少個無重復(fù)數(shù)字的奇數(shù)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
1-a
2
x2+ax-lnx（a∈R）．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）過點(diǎn)P（1，1），求曲線y=f（x）在點(diǎn)P處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0，a≠1，x，y滿足logax+3logxa-logxy=3
（1）用logax表示logay；
（2）當(dāng)x取何值時，logay取得最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的不等式2x2+ax-a2＞0的解集中的一個元素為1，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-1）∪（2，+∞）
B、（-1，2）
C、（-∞，-1）∪（
1
2
，+∞）
D、（-1，
1
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
x2+y2≤4
12x-5y+13≥0
，則
|12x-5y+39|
13
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=sin（ωx+
π
3
）+a（其中ω＞0，a∈R）的圖象在y軸右側(cè)的第一個最高點(diǎn)的橫坐標(biāo)是
π
6
．
（1）求ω的值；
（2）如果f（x）在區(qū)間[-
π
3
，
5π
6
]上的最小值為2，求α的值．

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