Question

某同學(xué)參加北大、清華、科大三所學(xué)校的自主命題招生考試，其被錄取的概率分別為

1

5

，

1

4

，

1

3

（各學(xué)校是否錄取他相互獨立，允許他可以被多個學(xué)校同時錄�。�．則此同學(xué)至少被兩所學(xué)校錄取的概率為

 

．

Answer 1

考點：互斥事件的概率加法公式

專題：計算題,概率與統(tǒng)計

分析：該同學(xué)至少被兩所學(xué)校錄取包括四種情況，即被三所大學(xué)中的兩所錄取而未被另一所錄取和被三所大學(xué)均錄取，然后利用互斥事件的概率加法公式求解．

解答： 解：設(shè)該同學(xué)被北大，清華，科大錄取分別記為事件A，B，C，
此同學(xué)至少被兩所學(xué)校錄取記為事件D，則D=ABC+AB

.

C

+A

.

B

C+

.

A

BC．
∴P（D）=P（ABC）+P（AB

.

C

）+P（A

.

B

C）+P（

.

A

BC）
=

1

5

×

1

4

×

1

3

+

1

5

×

1

4

×

2

3

+

1

5

×

3

4

×

1

3

+

4

5

×

1

4

×

1

3

=

1

6

．
故答案為：

1

6

．

點評：本題考查了相互獨立事件的概率乘法公式和互斥事件的概率加法公式，是基礎(chǔ)的計算題．