Question

7．若a＞b＞0，0＜c＜1，則（　�。�

• A． a^c＜b^c
• B． ab^c＜ba^c
• C． alog_bc＜blog_ac
• D． log_ac＜log_bc

Answer 1

分析 在A(yíng)中，當(dāng)1＞a＞b＞0時(shí)，a^c＞b^c；在B中，1＞a＞b＞0時(shí)，ab^c＞ba^c；在C中，alog_bc＜blog_ac；在D中，當(dāng)a＞b＞1時(shí)，log_ac＞log_bc．

解答 解：由a＞b＞0，0＜c＜1，知：
在A(yíng)中，當(dāng)1＞a＞b＞0時(shí)，a^c＞b^c，故A錯(cuò)誤；
在B中，1＞a＞b＞0時(shí)，ab^c＞ba^c，故B錯(cuò)誤；
在C中，當(dāng)1＞a＞b＞0時(shí)，alog_bc＜blog_ac，
當(dāng)a＞b＞1時(shí)，alog_bc＜blog_ac，故C正確；
在D中，當(dāng)a＞b＞1時(shí)，log_ac＞log_bc，故D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三個(gè)數(shù)的大小的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的合理運(yùn)用．