Question

在下列命題中，正確命題的個數(shù)是（　�。�
①兩個復數(shù)不能比較大小；
②復數(shù)z=i-1對應的點在第四象限；
③若（x²-1）+（x²+3x+2）i是純虛數(shù)，則實數(shù)x=±1；
④若（z₁-z₂）²+（z₂-z₃）²=0，則z₁=z₂=z₃．

• A、0
• B、1
• C、2
• D、3

Answer 1

考點：虛數(shù)單位i及其性質,復數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義

專題：數(shù)系的擴充和復數(shù)

分析：舉反例說明①錯誤；求出復數(shù)z=i-1對應的點的坐標說明②錯誤；由（x²-1）+（x²+3x+2）i的實部等于0且虛部不等于0說明③錯誤；舉反例說明④錯誤．

解答： 解：對于①，若兩個復數(shù)都是實數(shù)，則可以比較大小，命題①錯誤；
對于②，復數(shù)z=i-1對應的點的坐標為（-1，1），位于第二象限，命題②錯誤；
對于③，（x²-1）+（x²+3x+2）i是純虛數(shù)，則

x2-1=0 x2+3x+2≠0

，解得x=1，命題③錯誤；
對于④，若z₁-z₂=i，z₂-z₃=1，則（z₁-z₂）²+（z₂-z₃）²=0，命題④錯誤．
∴正確命題的個數(shù)是0．
故選：A．

點評：本題考查了命題的真假判斷與應用，考查了復數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，是基礎題．