【題目】已知橢圓右頂點(diǎn)與右焦點(diǎn)的距離為，短軸長為

（I）求橢圓的方程；

（Ⅱ）過左焦點(diǎn)F的直線與橢圓分別交于A、B兩點(diǎn)，若三角形OAB的面積為求直線AB的方程。

【答案】（1）由；（2）或

【解析】（1）由；（2）利用直線與橢圓的位置關(guān)系，研究三角形的面積，利用韋達(dá)定理求解直線的方程。

解：（Ⅰ）由題意， -------1分

解得． ------------2分

即：橢圓方程為 ------------4分

（Ⅱ）當(dāng)直線與軸垂直時(shí)，，

此時(shí)不符合題意故舍掉；

當(dāng)直線與軸不垂直時(shí)，設(shè)直線 的方程為：，

代入消去得：． ------------5分

設(shè) ，則，

所以 ． ------------7分

原點(diǎn)到直線的距離，

所以三角形的面積．

由， ------------11分

所以直線或． ---------12分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x3﹣3x+1
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）求曲線在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=x3﹣3ax+b（a＞0）的極大值為6，極小值為2，則f（x）的減區(qū)間是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a，b，c均大于1，且logaclogbc=4，則下列各式中，一定正確的是（ ）
A.ac≥b
B.ab≥c
C.bc≥a
D.ab≤c

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，﹣ ＜φ＜0）的最小正周期為π，且f（ ）= ．
（1）求ω和φ的值；
（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）求f（x）在[0， ]上的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=﹣x2+2ex+m﹣1，g（x）=x+ （x＞0）．
（1）若y=g（x）﹣m有零點(diǎn)，求m的取值范圍；
（2）確定m的取值范圍，使得g（x）﹣f（x）=0有兩個(gè)相異實(shí)根．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax3﹣6x2+1，若f（x）存在唯一的零點(diǎn)x0 ， 且x0＞0，則a的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，﹣4）
B.（4，+∞）
C.（﹣∞，﹣4 ）
D.（4 ，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】求下列關(guān)于x的不等式的解集：
（1）﹣x2+7x＞6；
（2）3x2+4x+2＞0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知?jiǎng)訄AM經(jīng)過點(diǎn)A（3，0），且與直線l：x=﹣3相切，動(dòng)圓圓心M的軌跡方程為 ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案