解關(guān)于x的不等式
x-ax-a2
<0 (a∈R).
分析:把不等式
x-a
x-a2
<0
轉(zhuǎn)化為同解不等式,對a分類討論解答即可.
解答:解:
x-a
x-a2
<0?(x-a)(x-a2)<0,
①當(dāng)a=0或a=1時,原不等式的解集為Φ;
②當(dāng)a<0或a>1時,a<a2,此時a<x<a2;
③當(dāng)0<a<1時,a>a2,此時a2<x<a.
綜上,當(dāng)a<0或a>1時,原不等式的解集為{x|a<x<a2};
當(dāng)0<a<1時,原不等式的解集為{x|a2<x<a};當(dāng)a=0或a=1時,原不等式的解集為Φ.
點評:本題考查含有字母變量的不等式的解法,考查分類討論思想,是中檔題.
練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)f(x)=
2x
x+1
,f-1(x)為f(x)的反函數(shù)
(1)求f-1(x);
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(k+1)x-k
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解關(guān)于x的不等式
x-1
3-x
>0

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3ax
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(2)當(dāng)a∈R時.

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設(shè)全集U=R.

(1)解關(guān)于x的不等式|x-1|+a-1>0(a∈R);

(2)記A為(1)中不等式的解集,集合B={x|sin(πx-)+cos(πx-)=0},若)∩B恰有3個元素,求a的取值范圍.

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