根據(jù)定積分的幾何意義推出下列積分的值．

(1) xdx；　(2)cos xdx.

 

(1)0; (2)0

【解析】若x∈[a，b]時，f(x)≥0，則f(x)dx的幾何意義是表示由直線x＝a，x＝b，y＝0和曲線y＝f(x)圍成的平面圖形的面積；若x∈[a，b]時，f(x)≤0，則f(x)dx表示所圍成的圖形面積的負值．

(1)如圖①，xdx＝－A1＋A1＝0.

(2)如圖②，cos xdx＝A1－A2＋A3＝0.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湘教版高二數(shù)學選修2-2基礎達標5章末練習卷（解析版） 題型：填空題

設復數(shù)z滿足z(2－3i)＝6＋4i，則z的模為________．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湘教版高二數(shù)學選修2-2基礎達標4章末練習卷（解析版） 題型：解答題

設f(x)＝x＋ax2＋bln x，曲線y＝f(x)過點

P(1,0)，且在P點處的切線的斜率為2.

①求a，b的值；

②證明：f(x)≤2x－2.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湘教版高二數(shù)學選修2-2基礎達標4章末練習卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y＝xcos x－sin x在下面哪個區(qū)間內(nèi)是增函數(shù) ( )．

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湘教版高二數(shù)學選修2-2基礎達標4.5練習卷（解析版） 題型：填空題

如果f(x)dx＝1，f(x)dx＝－1，則f(x)dx＝________.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湘教版高二數(shù)學選修2-2基礎達標4.5練習卷（解析版） 題型：解答題

求拋物線f(x)＝1＋x2與直線x＝0，x＝1，y＝0所圍成的平面圖形的面積S.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湘教版高二數(shù)學選修2-2基礎達標4.4練習卷（解析版） 題型：解答題

某商場銷售某種商品的經(jīng)驗表明，該商品每日的銷售量y(單

位：千克)與銷售價格x(單位：元/千克)滿足關系式y＝＋10(x－6)2，其中3<x<6，a為常數(shù)．已知銷售價格為5元/千克時，每日可售出該商品11千克．

①求a的值；

②若該商品的成本為3元/千克，試確定銷售價格x的值，使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湘教版高二數(shù)學選修2-2基礎達標4.3練習卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)，若x＝－1為函數(shù)f(x)ex的

一個極值點，則下列圖象不可能為y＝f(x)的圖象是 (　　)．

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湘教版高二數(shù)學選修2-2基礎達標4.1練習卷（解析版） 題型：解答題

求垂直于直線2x－6y＋1＝0并且與曲線y＝x3＋3x2－5相切的直線方程．

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案