函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)，若x＝－1為函數(shù)f(x)ex的

一個極值點，則下列圖象不可能為y＝f(x)的圖象是 (　　)．

 

 

D

【解析】設(shè)h(x)＝f(x)ex，則h′(x)＝(2ax＋b)ex＋(ax2＋bx＋c)ex＝(ax2＋2ax＋bx＋b＋c)ex，由x＝－1為函數(shù)f(x)ex的一個極值點，得h′(－1)＝0.

即a－2a－b＋b＋c＝0，∴c＝a.

f(x)＝ax2＋bx＋a.若方程ax2＋bx＋a＝0有兩個根x1，x2，則x1x2＝1.D圖中一定不滿足該條件．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湘教版高二數(shù)學(xué)選修2-2基礎(chǔ)達標(biāo)5.3練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)a是實數(shù)，且是實數(shù)，則a等于 ( )

A. B．1 C. D．2

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湘教版高二數(shù)學(xué)選修2-2基礎(chǔ)達標(biāo)4.5練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

根據(jù)定積分的幾何意義推出下列積分的值．

(1) xdx；　(2)cos xdx.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湘教版高二數(shù)學(xué)選修2-2基礎(chǔ)達標(biāo)4.4練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)底為等邊三角形的直棱柱的體積為V，那么其表面積最小時，底面邊

長為( )

A. B. C. D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湘教版高二數(shù)學(xué)選修2-2基礎(chǔ)達標(biāo)4.3練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

若函數(shù)f(x)＝x3＋ax在R上有兩個極值點，則實數(shù)a的取值范圍是________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湘教版高二數(shù)學(xué)選修2-2基礎(chǔ)達標(biāo)4.3練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f(x)的定義域為(a，b)，導(dǎo)函數(shù)f′(x)在(a，b)內(nèi)的圖象如圖所示，

則函數(shù)f(x)在開區(qū)間(a，b)內(nèi)有極小值點(　　)．

A．1個 B．2個

C．3個 D．4個

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湘教版高二數(shù)學(xué)選修2-2基礎(chǔ)達標(biāo)4.3練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f(x)的定義域為R，f(－1)＝2，對任意x∈R，f′(x)>2，

則f(x)>2x＋4的解集為 (　　)．

A．(－1,1) B．(－1，＋∞)

C．(－∞，－1) D．(－∞，＋∞)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湘教版高二數(shù)學(xué)選修2-2基礎(chǔ)達標(biāo)4.2練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

求過點(2,0)且與曲線y＝x3相切的直線方程．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖南張家界市高二上學(xué)期期末聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

（1）求函數(shù)在點(0,f(0))處的切線方程；

（2）求函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間；

（3）若∈[1，1]，使得（e是自然對數(shù)的底數(shù)），求實數(shù)的取值范圍.

 

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