(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)在極坐標(biāo)系中,設(shè)圓ρ=3上的點到直線ρ(cosθ+
3
sinθ)=2
的距離為d,則d的最大值為
 
分析:把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程,求出圓心到直線的距離,此距離加上半徑即為所求.
解答:解:圓ρ=3 即 x2+y2=9,表示以原點為圓心,以3為半徑的圓,直線ρ(cosθ+
3
sinθ)=2
即x+
3
y-2=0,
圓心到直線的距離等于
|0+0-2|
1+3
=1,
則d的最大值為 1+3=4,
故答案為 4.
點評:本題考查把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程的方法,點到直線的距離公式的應(yīng)用,圓上的點到直線的最大距離等于圓心到直線的距離加上半徑.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)以原點為極點,x軸的正半軸為極軸,單位長度一致的坐標(biāo)系下,已知曲線C1的參數(shù)方程為
x=2cosθ+3
y=2sinθ
(θ為參數(shù)),曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρsinθ=a,則這兩曲線相切時實數(shù)a的值為
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)在極坐標(biāo)系(ρ,θ)(ρ>0,0≤θ<
π
2
)中,曲線ρ=2sinθ與ρ=2cosθ的交點的極坐標(biāo)為
2
,
π
4
2
π
4

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)
曲線
x=t
y=
1
3
t2
(t為參數(shù)且t>0)與直線ρsinθ=1(ρ∈R,0≤θ<π)交點M的極坐標(biāo)為
(2,
π
6
(2,
π
6

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)已知在極坐標(biāo)系下,點A(1,
π
3
),B(3,
3
),O是極點,則△AOB的面積等于
3
3
4
3
3
4

(2)(不等式選做題)關(guān)于x的不等式|
x+1
x-1
|>
x+1
x-1
的解集是
(-1,1)
(-1,1)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)在極坐標(biāo)系中,已知點P(2,
π3
),則過點P且平行于極軸的直線的極坐標(biāo)方程為
 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案