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19．下列命題中，真命題是（　�。�
A．所有的素數是奇數B．?x∈R，x+$\frac{1}{x}$≥2
C．?x∈R，x2-2x-3=0D．存在兩個相交平面垂直于同一直線

分析 A，素數是只有1和本身兩個約數的整數，2是素數；
B，當＜0時，x+$\frac{1}{x}$≤-2；
C，x2-2x-3=0時x=3或-1；
D，垂直于同一直線的兩個平面平行．

解答 解：對于A，素數是只有1和本身兩個約數的整數，2是素數，不是奇數，故錯；
對于B，當＜0時，x+$\frac{1}{x}$≤-2，故錯；
對于C，x2-2x-3=0時x=3或-1，故正確；
對于D，垂直于同一直線的兩個平面平行，故錯．
故選：C．

點評 本題考查了命題真假判定，屬于基礎題．

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．在△ABC中，已知A=$\frac{π}{3}$．
（1）若B=$\frac{5π}{12}$，c=$\sqrt{6}$，求a；
（2）若a=$\sqrt{7}$，c=2，求邊b．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-1≥0\\ x-y≤0\\ x+y-4≤0\end{array}\right.$，則x+2y的取值范圍是[3，7] ．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對的邊，a2-c2=2b且sinAcosC=3cosAsinC，求b．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知數列{an}滿足Sn=$\frac{{n}^{2}+n}{2}$，等比數列{bn}滿足b2=4，b4=16．
（1）求數列{an}、數列{bn}的通項公式；
（2）求數列{an•bn}的前n項和Tn；
（3）在（2）的條件下，當n≥2時$\frac{n-1}{{T}_{n}-2}$+2n-5≥k恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．不等式$\frac{1}{x-2}$≤1的解集是（-∞，2）∪[3，+∞）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．數列{an}是以d（d≠0）為公差的等差數列，a1=2，且a2，a4，a8成等比數列．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若bn=$\frac{2}{{（n+1）{a_n}}}$（n∈N*），求數列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．若命題“p且q”為假，且p為真，則（　�。�
A．“p或q”為假B．q為假C．q為真D．不能判斷q的真假

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．設定義在R上的函數f（x）滿足對任意x∈R都有f（x）+f（2-x）=2，若函數g（x）=$\frac{x}{x-1}$與f（x）圖象的交點為（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），則$\sum_{i=1}^{n}$（xi+yi）=（　�。�
A．nB．2nC．3nD．4n

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