Question

函數(shù)在上的最大值和最小值分別是

A．5，-15

B．5， -4

C．-4，-15

D．5，-16

Answer 1

A

解析試題分析：由題設知y'=6x²-6x-12，令y'＞0，解得x＞2，或x＜-1，
故函數(shù)y=2x³-3x²-12x+5在[0，2]上減，在[2，3]上增，
當x=0，y=5；當x=3，y=-4；當x=2，y=-15．
由此得函數(shù)y=2x³-3x²-12x+5在[0，3]上的最大值和最小值分別是5，-15；
故答案為 A
考點：本試題主要考查了導數(shù)在研究函數(shù)中的運用，求解函數(shù)的最值。
點評：解決該試題的關鍵是對函數(shù)求導，利用導數(shù)求研究函數(shù)y=2x³-3x²-12x+5在[0，3]上的單調(diào)性，判斷出最大值與最小值位置。