等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知S3=a1+3a2，則公比q=
 
．
考點(diǎn)：等比數(shù)列的前n項(xiàng)和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：設(shè)出等比數(shù)列的公比，分q=1和q≠1結(jié)合已知列式求得q的值．
解答： 解：設(shè)等比數(shù)列的公比為q，
由S3=a1+3a2，
當(dāng)q=1時(shí)，上式顯然不成立；
當(dāng)q≠1時(shí)，得
a1(1-q3)
1-q
=a1+3a1q，
即q2-3q+2=0，解得：q=2．
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面用“二分法”求方程x2-2=0（x＞0）的近似的程序框圖轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的程序．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
3
sin2x
2
+
cos2x
2
，其中x∈[-
π
6
，a]，若f（x）的值域是[-
1
2
，1]，則a的取值范圍是（　�。�
A、[-
π
6
，
π
6
]
B、[-
π
6
，
π
3
]
C、[
π
6
，
π
2
]
D、[
π
6
，
5π
6
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓心在原點(diǎn)且與直線y=2-x相切的圓的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x∈（1，+∞），在函數(shù)f（x）=
x
lnx
的圖象上，過點(diǎn)P（x，f（x））的切線在y軸上的截距為b，則b的最小值為（　�。�
A、e
B、
e
2
C、
e2
2
D、
e2
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的周期為π，且f（
π
6
）=1，將函數(shù)f（x）圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將所得圖象向右平移
π
6
個(gè)單位長度后得到函數(shù)g（x）的圖象，
（1）求函數(shù)f（x）與g（x）的解析式；
（2）在[0，
π
2
]中，使f（x）=
2
2
成立的x的值；
（3）求實(shí)數(shù)a與正整數(shù)n，使得F（x）=-2g2（x）+ag（x）+1在（0，nπ）內(nèi)恰有2013個(gè)零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)
1+ai
2+i
（i為虛數(shù)単位）是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù) a的值為（　�。�
A、2
B、-2
C、-
1
2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和是Sn，S18：S9=7：8
（Ⅰ）求證：S3，S9，S6依次成等差數(shù)列；
（Ⅱ）a7與a10的等差中項(xiàng)是否是數(shù)列{an}中的項(xiàng)？，如果是，是{an}中的第幾項(xiàng)？如果不是，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了得到函數(shù)y=
2
sin3x的圖象，可以將函數(shù)y=sin3x+cos3x的圖象（　�。�
A、向右平移
π
12
個(gè)單位長
B、向右平移
π
4
個(gè)單位長
C、向左平移
π
12
個(gè)單位長
D、向左平移
π
4
個(gè)單位長

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