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已知銳角中，內角的對邊分別為，且，.
（1）求角的大��；
（2）若，求的面積.
（1）；（2）.

試題分析：（1）先通過已知求出的范圍，再通過求出角；（2）先用正弦定理求出邊，再利用兩角和的正弦公式求出，再利用三角形面積公式計算三角形面積.
試題解析：（1），即 .                  3分
又為銳角, ∴, ∴ , ∴.             5分
（2）∵在銳角中，.              7分
∵又,且為銳角，∴ .                   8分
∴  ,             10分
∴ .                               12分
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，一個半圓和長方形組成的鐵皮，長方形的邊為半圓的直徑，為半圓的圓心，，，現要將此鐵皮剪出一個等腰三角形，其底邊.

（1）設，求三角形鐵皮的面積；
（2）求剪下的鐵皮三角形的面積的最大值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在中，角所對的邊分別是，已知.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若，且，求的面積.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知2cos(B－C)＋1＝4cosBcosC．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若a＝2，△ABC的面積為2，求b＋c．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，有兩座建筑物AB和CD都在河的對岸（不知 道它們的高度，且不能到達對岸），某人想測量兩 座建筑物尖頂A、C之間的距離，但只有卷尺和測 角儀兩種工具.若此人在地面上選一條基線EF，用 卷尺測得EF的長度為a，并用測角儀測量了一些角度：,，,,請你用文字和公式寫出計算A、C之間距離的步驟和結果.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，邊 角，過作，且，則     .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知在中，且三邊長構成公差為2的等差數列，則所對的邊=      .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△中，角所對的邊分別為、、.若＝，＝，且.
（Ⅰ）求角A的大��；   
（Ⅱ）若＝，三角形面積＝，求的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

我艦在敵島A處南偏西50°的B處，發(fā)現敵艦正離開A島沿北偏西10°的方向以每小時10海里的速度航行，我艦要用2小時的時間追趕敵艦，設圖中的處是我艦追上敵艦的地點，且已知AB距離為12海里．

（1）求我艦追趕敵艦的速度；
（2）求∠ABC的正弦值.

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