已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別是，Q是橢圓外的動(dòng)點(diǎn)，滿足．點(diǎn)是線段與該橢圓的交點(diǎn)，點(diǎn)T是的中點(diǎn)．

（Ⅰ）設(shè)為點(diǎn)的橫坐標(biāo)，證明；
（Ⅱ）求點(diǎn)T的軌跡的方程．
（1）橢圓的定義的運(yùn)用，利用接方程組的思想來(lái)得到。
（2）

試題分析：解析：（Ⅰ）設(shè)點(diǎn)，則
 4分
由，所以    6分
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)， 因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824014822850304.png" style="vertical-align:middle;" />為線段的中點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)
在中，，所以有
即點(diǎn)的軌跡的方程是  12分
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了橢圓的焦半徑以及軌跡方程的 求解，屬于中檔題。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

若橢圓C：的離心率e為, 且橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2＝－12x的焦點(diǎn)重合．
(1) 求橢圓C的方程；
(2) 設(shè)點(diǎn)M(2,0), 點(diǎn)Q是橢圓上一點(diǎn), 當(dāng)|MQ|最小時(shí), 試求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
(3) 設(shè)P(m,0)為橢圓C長(zhǎng)軸（含端點(diǎn)）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn), 過(guò)P點(diǎn)斜率為k的直線l交橢圓與
A,B兩點(diǎn), 若|PA|2＋|PB|2的值僅依賴于k而與m無(wú)關(guān), 求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系中，直線L的方程為x-y+4=0，曲線C的參數(shù)方程
（1）求曲線C的普通方程；
（2）設(shè)點(diǎn)Q是曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線L的距離的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若雙曲線的離心率是2，則實(shí)數(shù)k的值是     

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

過(guò)雙曲線的左焦點(diǎn)F作⊙O: 的兩條切線，記切點(diǎn)為A,B,雙曲線左頂點(diǎn)為C，若,則雙曲線的離心率為_(kāi)___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知橢圓的兩焦點(diǎn)是橢圓上一點(diǎn)且是與的等差中項(xiàng)，則此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為               。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)是的拋物線方程（ ） ．
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合，拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，
（1）寫(xiě)出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程 （2）求⊿ABO的面積最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的離心率的最大值為(　　　　)
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案