在平面直角坐標(biāo)系中,設(shè)三角形ABC的頂點(diǎn)分別為A(0,a),B(b,0),C(c,0),點(diǎn)P(0,p)在線段AO上(異于端點(diǎn)),設(shè)a,b,c,p均為非零實(shí)數(shù),直線BP,CP分別交AC,AB于點(diǎn)E,F(xiàn),一同學(xué)已正確算的OE的方程:(
1
b
-
1
c
)x+(
1
p
-
1
a
)y=0,請(qǐng)你求OF的方程:(
 
)x+(
1
p
-
1
a
)y=0.
考點(diǎn):類比推理
專題:探究型,推理和證明
分析:本題考查的知識(shí)點(diǎn)是類比推理,我們類比直線OE的方程為:(
1
b
-
1
c
)x+(
1
p
-
1
a
)y=0,分析A(0,a),B(b,0),C(c,0),P(0,p),我們可以類比推斷出直線OF的方程為(
1
c
-
1
b
)x+(
1
p
-
1
a
)y=0.
解答: 解:由截距式可得直線AB:
x
b
+
y
a
=1
,直線CP:
x
c
+
y
p
=1

兩式相減得(
1
c
-
1
b
)x+(
1
p
-
1
a
)y=0,
顯然直線AB與CP的交點(diǎn)F滿足此方程,
又原點(diǎn)O也滿足此方程,
故為所求直線OF的方程.
故答案為:
1
c
-
1
b
點(diǎn)評(píng):類比推理的一般步驟是:(1)找出兩類事物之間的相似性或一致性;(2)用一類事物的性質(zhì)去推測(cè)另一類事物的性質(zhì),得出一個(gè)明確的命題(猜想).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

求橢圓x2+4y2=16的長(zhǎng)軸和短軸長(zhǎng),離心率,焦點(diǎn)坐標(biāo),頂點(diǎn)坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)向量
i
=(1,0),
j
=(0,1),若向量
a
滿足|
a
-2
i
|+|
a
-
j
|=
5
,則|
a
+2
j
|
的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若集合P滿足P⊆{x|1≤2x<16,x∈N*},且P中至少有一個(gè)奇數(shù),則這樣的集合P共有
 
個(gè).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知等差數(shù)列{an}共有12項(xiàng),其中奇數(shù)項(xiàng)之和為10,偶數(shù)項(xiàng)之和為22,則公差為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知向量
a
=(2,1),
b
=(λ,3),若
a
b
的夾角為銳角,則λ的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)α,β為兩個(gè)不重合的平面,m,n是兩條不重合的直線,給出下列四個(gè)判斷:
①若m⊥n,m⊥α,則n∥α;          
②若n?α,m?β,α與β相交且不垂直,則n與m不垂直;
③若m∥n,n⊥α,α∥β,則m⊥β;    
④若α⊥β,α∩β=m,m⊥n,則n⊥β.
其中所有錯(cuò)誤的序號(hào)是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)函數(shù)f1(x)=x
1
2
,f2(x)=x-1,f3(x)=x2,則f1(f2(f3(2013)))=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知ω=-
1
2
+
3
2
i,則行列式
.
1ω ω2
ω21ω
ωω21
.
=
 

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