已知向量
=（2，1），
=（λ，3），若
與
的夾角為銳角，則λ的取值范圍是
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：計(jì)算題
分析：將
與
的夾角為銳角，轉(zhuǎn)化為
•＞0，且
與
不共線解決．
解答：
解：
=（2，1），
=（λ，3），若
與
的夾角為銳角θ，則有 cosθ＞0，即
•＞0，且
與
不共線．
由
•＞0，得2λ+3＞0，解得λ＞
-，
當(dāng)
與
共線時(shí)，有2×3=λ，λ=6，
所以λ的取值范圍是（
-，6）∪（6，+∞）
故答案為：（
-，6）∪（6，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量數(shù)量積與夾角的關(guān)系：若夾角為銳角，則數(shù)量積為正，反之不成立，夾角為銳角或零角．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
某商店試銷某種商品20天，獲得如表數(shù)據(jù)：
試銷結(jié)束后（假設(shè)該商品的日銷售量的分布規(guī)律不變），設(shè)某天開始營(yíng)業(yè)時(shí)有該商品3件，當(dāng)天營(yíng)業(yè)結(jié)束后檢查存貨，若發(fā)現(xiàn)存貨少于2件，則當(dāng)天進(jìn)貨補(bǔ)充至3件，否則不進(jìn)貨，將頻率視為概率．
（Ⅰ）設(shè)每銷售一件該商品獲利1000元，某天銷售該商品獲利情況如表，完成表，并求試銷期間日平均獲利數(shù)；
（Ⅱ）求第二天開始營(yíng)業(yè)時(shí)該商品的件數(shù)為3件的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
定義：e
iθ=cosθ+isinθ，其中i是虛數(shù)單位，θ∈R，且實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)對(duì)都e
iθ適應(yīng)．若x=C
cos
3-C
cos
sin
2，y=C
cos
2sin
-C
sin
3，則x+yi
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
以點(diǎn)（0，0）為圓心，r為半徑的圓的曲線方程為x
2+y
2=r
2．類比推出：以點(diǎn)（0，0，0）為球心，r為半徑的球面的方程為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)三角形ABC的頂點(diǎn)分別為A（0，a），B（b，0），C（c，0），點(diǎn)P（0，p）在線段AO上（異于端點(diǎn)），設(shè)a，b，c，p均為非零實(shí)數(shù)，直線BP，CP分別交AC，AB于點(diǎn)E，F(xiàn)，一同學(xué)已正確算的OE的方程：（
-
）x+（
-
）y=0，請(qǐng)你求OF的方程：（
）x+（
-
）y=0．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
函數(shù)f（x）=lg（
+sinx）的定義域?yàn)?div id="flftn11" class='quizPutTag' contenteditable='true'>
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
不等關(guān)系有下列基本性質(zhì)：
①a＞b，b＞c⇒a＞c；
②a＞b⇒a+c＞b+c；
③a＞b＞0，c＞d＞0⇒ac＞bd；
④a＞b＞0⇒a
n＞b
n我們用記號(hào)“|”表示兩個(gè)正整數(shù)間的整除關(guān)系，如3|12表示3整除12．試類比課本中不等關(guān)系的基本性質(zhì)，寫出整除關(guān)系的兩個(gè)性質(zhì)．①
；②
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)f（x）=|x-3|+|x-4|．若存在實(shí)數(shù)x滿足f（x）≤ax-1則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
．
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