Question

如圖，取一個(gè)底面半徑和高都為R的圓柱，從圓柱中挖去一個(gè)以圓柱的上底面為底面，下底面圓心為頂點(diǎn)的圓錐，把所得的幾何體與一個(gè)半徑為R的半球放在同一水平面α上．用一平行于平面α的平面去截這兩個(gè)幾何體，截面分別為圓面和圓環(huán)面（圖中陰影部分）．設(shè)截面面積分別為S_圓和S_{圓環(huán)}，那么（　　）

• A、S_圓＞S_{圓環(huán)}
• B、S_圓=S_{圓環(huán)}
• C、S_圓＜S_{圓環(huán)}
• D、不確定

Answer 1

考點(diǎn)：棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：根據(jù)圖形得出，S_截面圓=π（R²-d²），r=d，S_{圓環(huán)}=π（R²-d²），即可判斷．

解答： 解：根據(jù)題意：∵①半球的截面圓：r=

R2-d2

，S_截面圓=π（R²-d²），
②∵取一個(gè)底面半徑和高都為R的圓柱，從圓柱中挖去一個(gè)以圓柱的上底面為底面，下底面圓心為頂點(diǎn)的圓錐，
∴r=d，S_{圓環(huán)}=π（R²-d²），
根據(jù)①②得出：S_截面圓=S_{圓環(huán)}，
故選：B

點(diǎn)評(píng)：本題考查了球有關(guān)的截面問(wèn)題，判斷圖形結(jié)構(gòu)，求出半徑即可，屬于中檔題．