loga（x+4）≤2x，x∈[0，1]恒成立，求a的取值范圍．
考點(diǎn)：函數(shù)恒成立問(wèn)題
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用
分析：由x的范圍求出2x的范圍，然后分a＞1和0＜a＜1求出loga（x+4）的最大值，由loga（x+4）的最大值小于2x的最小值得a的取值范圍．
解答： 解：當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，2x∈[1，2]，
x+4∈[4，5]，
當(dāng)a＞1時(shí)，loga（x+4）的最大值為loga5，
由loga5≤1，得a≥5；
當(dāng)0＜a＜1時(shí)，loga（x+4）的最大值為loga4，
由loga4≤1，得0＜a＜1．
綜上，a的取值范圍是（0，1）∪[5，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)恒成立問(wèn)題，考查了指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)值域的求法，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，是中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解不等式：|x|-x＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

二次函數(shù)y=x2+bx與指數(shù)函數(shù)y=bx的圖象只可能是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)|x|≤
π
4
，求函數(shù)f（x）=cos（2x+
π
4
）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線G：x2=4y；
（Ⅰ）過(guò)點(diǎn)P（2，1）作拋物線G的切線，求切線方程；
（Ⅱ）設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）是拋物線G上異于原點(diǎn)的兩動(dòng)點(diǎn)，其中x1＞x2＞0，以A，B為直徑的圓恰好過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F，延長(zhǎng)AF，BF分別交拋物線G于C，D兩點(diǎn)，若四邊形ABCD的面積為32，求直線AC的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程是
x=t-
1
t
y=t+
1
t
，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程是ρsin（θ+
π
6
）=1，則兩曲線交點(diǎn)間的距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線C：y2=2px（p＜0）過(guò)點(diǎn)A（-1，-2）．
（1）求拋物線C的方程，并求其準(zhǔn)線方程；
（2）過(guò)該拋物線的焦點(diǎn)，作傾斜角為120°的直線，交拋物線于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的長(zhǎng)度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=
1
4
x2+sin（
π
2
+x），f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則f′（x）的圖象是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于數(shù)列{un}，若存在常數(shù)M＞0對(duì)任意n∈N*恒有：|un+1-un|+|un-un-1|+…+|u2-u1|≤M，則稱(chēng){un}是B-數(shù)列．
（1）首項(xiàng)為1，公比為-
1
2
的等比數(shù)列是否是B-數(shù)列？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）若數(shù)列{an}是B-數(shù)列，
①證明：{an2}也是B-數(shù)列；
②令A(yù)n=
a1+a2+…+an
n
，求證：數(shù)列{An}是B-數(shù)列．

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