已知圓C：（x-a）2+（y-a）2=1（a＞0）與直線y=3x相交于P，Q兩點，則當(dāng)△CPQ的面積最大時，此時實數(shù)a的值為
 
．
考點：直線和圓的方程的應(yīng)用,直線與圓相交的性質(zhì)
專題：直線與圓
分析：求出圓的圓心坐標(biāo)與半徑，利用圓心到直線的距離與半弦長求解三角形的面積，然后求出最大值即可．
解答： 解：圓C：（x-a）2+（y-a）2=1（a＞0）的圓心（a，a）半徑為1，
圓心到直線的距離d=
2a
10
，半弦長為：
1-(
2a
10
)2
=
10-4a2
10
，
∴△CPQ的面積S=
2a
10
•
10-4a2
10
=
a2(10-4a2)
5
=
10a2-4a4
5
，
當(dāng)a2=
10
8
時10a2-4a4取得最大值，最大值為：10×
10
8
-4×(
10
8
)2，
∴△CPQ的面積S的最大值為：
10×
10
8
-4×(
10
8
)2
5
=
1
2
．
此時a=
5
2

故答案為：
5
2
．
點評：本題考查直線與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，三角形面積的最值的求法，點到直線的距離公式的應(yīng)用等知識，考查分析問題解決問題的能力．
練習(xí)冊系列答案
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黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如圖的規(guī)律拼成若干個圖案：

則第n個圖案中有白色地面磚的塊數(shù)f（n）與n的函數(shù)關(guān)系式為
 
，其定義域為
 
．

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已知半球內(nèi)有一內(nèi)接正方體，則這個半球的表面積與正方體的表面積之比是
 
．

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求log26-log23=
 
．

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．

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已知集合A={x|x2=1}，B={x|ax=1}，若A∪B=A，則實數(shù)a=
 
．

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以直角坐標(biāo)系的原點為極點，x軸非負半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，在兩種坐標(biāo)系中取相同的單位長度，點A的極坐標(biāo)為（2
2
，
π
4
），曲線C的參數(shù)方程為
x=2+cosθ
y=-2+sinθ
，則曲線C上的點B與點A距離的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（1，3）是函數(shù)f（x）=ax（a＞0且a≠1）的圖象上一點，等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn=f（n）-r，則r值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又存在極值的是（　�。�
A、y=x3
B、y=ln（-x）
C、y=xe-x
D、y=x+
2
x

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