（本題滿分12分）在平面直角坐標系xOy中，已知曲線的方程為：. 以平面直角坐標系xOy的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系，若直線的極坐標方程為.

（Ⅰ）試寫出直線的和曲線的直角坐標方程；

（Ⅱ）在曲線上求一點P，使點P到直線的距離最大，并求出此最大值.

 

 

【答案】

 

【解析】(Ⅰ) 由題意知，直線的直角坐標方程為：，

曲線的直角坐標方程為：，即……………………4分

(Ⅱ) 設(shè)點P的坐標，則點P到直線的距離為：，

∴當時，點，此時.…………12分

 

 

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（本題滿分12分）

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且．

??????（Ⅰ）求角A的大��；??????（Ⅱ）若，求△ABC的面積．

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（本題滿分12分）

在平面直角坐標系中，已知A1（-3，0），A2（3，0），P（x,y），M（，0），若實數(shù)λ使向量，λ，滿足λ2·（）2=·。

（1）求點P的軌跡方程，并判斷P點的軌跡是怎樣的曲線；

（2）當λ=時，過點A1且斜率為1的直線與此時（1）中的曲線相交的另一點為B，能否在直線x=-9上找一點C，使ΔA1BC為正三角形（請說明理由）。

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（2）若，求的取值范圍

 

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（本題滿分12分）在邊長為2的正方體中，E是BC的中點，F(xiàn)是的中點

（Ⅰ）求證：CF∥平面

（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值。

 

 

 

 

 

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