Question

類比三角形中的性質(zhì)：
（1）兩邊之和大于第三邊；
（2）中位線長等于底邊的一半；
（3）三內(nèi)角平分線交于一點；
可得四面體的對應(yīng)性質(zhì)：
（1）任意三個面的面積之和大于第四個面的面積；
（2）過四面體的交于同一頂點的三條棱的中點的平面面積等于第四個面面積的

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；
（3）四面體的六個二面角的平分面交于一點．
其中類比推理結(jié)論正確的有（　　）

• A、（1）
• B、（1）（2）
• C、（1）（2）（3）
• D、都不對

Answer 1

考點：類比推理

專題：計算題,推理和證明

分析：本題考查的知識點是類比推理，在由平面幾何的性質(zhì)類比推理空間立體幾何性質(zhì)時，我們常用的思路是：由平面幾何中點的性質(zhì)，類比推理空間幾何中線的性質(zhì)；由平面幾何中線的性質(zhì)，類比推理空間幾何中面的性質(zhì)；由平面幾何中面的性質(zhì)，類比推理空間幾何中體的性質(zhì)；或是將一個二維平面關(guān)系，類比推理為一個三維的立體關(guān)系．

解答： 解：由題意，根據(jù)在平面內(nèi)“三角形的兩邊之和大于第三邊”類比在空間中“四面體的任意三個面的面積之和大于第四面的面積，命題正確．
由平面幾何中線的性質(zhì)，類比推理空間幾何中面的性質(zhì)，可得過四面體的交于同一頂點的三條棱的中點的平面面積等于第四個面面積的

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4

，正確；
將一個二維平面關(guān)系，類比推理為一個三維的立體關(guān)系，可得四面體的六個二面角的平分面交于一點，正確．
故選：C．

點評：本題考查類比推理，本題解題的關(guān)鍵是正確理解類比的含義，注意本題所包含的三個命題都要判斷正確，才能做對本題．