P為橢圓數(shù)學(xué)公式上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是橢圓的左、右焦點(diǎn)，若使△F1PF2為直角三角形的點(diǎn)P共有8個(gè)，則橢圓離心率的取值范圍是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
A
分析：由題意有可得，以F1F2為直徑的圓與橢圓有4個(gè)交點(diǎn)，求得當(dāng)點(diǎn)P在y軸上時(shí)，e=，從而得到滿(mǎn)足條件的 ＜e＜1．
解答：由題意有可得，以F1F2為直徑的圓與橢圓有4個(gè)交點(diǎn)，
又離心率越大，橢圓越扁，當(dāng)點(diǎn)P在y軸上時(shí)，b=c，
橢圓離心率為e===，
∴滿(mǎn)足條件的＜e＜1，
故選 A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，求出當(dāng)點(diǎn)P在y軸上時(shí)，e=，是解題的關(guān)鍵．
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已知P為橢圓上一點(diǎn)，F1、F2為橢圓的左、右焦點(diǎn)，B為橢圓右頂點(diǎn)，若平分線(xiàn)與的平分線(xiàn)交于點(diǎn)，則 　　　　　　.

 

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已知P為橢圓 上一點(diǎn)，F(xiàn)1,F2是橢圓的焦點(diǎn)，∠F1PF2=900,則△F1PF2的面積為_(kāi)__________;

 

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P為橢圓上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2為該橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，若，則=（    ）

       A．3                           B．                       C．                     D．2

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆江蘇省高二第二次月考數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

P為橢圓上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是橢圓的左、右焦點(diǎn)，若使△F1PF2為直角三角形的點(diǎn)P共有8個(gè)，則橢圓離心率的取值范圍是   ▲         

 

 

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P為橢圓上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2為左右焦點(diǎn)，∠F1PF2=90°
（1）若PF1的中點(diǎn)為M，求證；
（2）求△F1PF2的面積；
（3）求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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