將函數(shù)f(x)=x2-2|x|-8寫成分段函數(shù)的形式,并在坐標系中作出其的圖象,然后寫出該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
分析:根據(jù)絕對值的意義,分x≥0和x<0兩段,每一段都為二次函數(shù),且兩者圖象關(guān)于y軸對稱,再根據(jù)圖象寫出單調(diào)區(qū)間.
解答:解:f(x)=x2-2|x|-8=
x2-2x-8      x≥0
x2+2x-8      x<0

圖象如圖所示:
單調(diào)增區(qū)間為(-1,0],[1,+∞)
單調(diào)減區(qū)間為(-∞,-1],(0,1).
點評:本題主要考查分段函數(shù)的轉(zhuǎn)化能力,作圖能力和數(shù)形結(jié)合的能力.
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