已知橢圓，過橢圓右焦點F的直線L交橢圓于A、B兩點，交y軸于P點。設(shè),則等于（   ）
A.         B.         C.          D.

B

解析試題分析：設(shè)出直線方程，代入橢圓方程，利用韋達定理，結(jié)合向量條件，即可得到結(jié)論．
由題意a=5，b=3，c=4，所以F點坐標為（4，0）
設(shè)直線l方程為：y=k（x-4），A點坐標為（x1，y1），B點坐標為（x2，y2），得P點坐標（0，-4k），
因為，所以（x1，y1+4k）=λ1（4-x1，-y1）
因為，所以（x2，y2+4k）=λ2（4-x2，-y2）．
得到,直線方程代入橢圓中，得到

故選B
考點：直線與橢圓的位置關(guān)系
點評：本題考查直線與橢圓的位置關(guān)系，考查向量知識的運用，考查學生的計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設(shè)橢圓的兩個焦點分別為，過作橢圓長軸的垂線交橢圓于點，
若為等腰直角三角形，則橢圓的離心率是（　 ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

雙曲線=1的焦點到漸近線的距離為（   ）。

A．2 B．2 C． D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

下列命題中真命題的是（  ）

A．在同一平面內(nèi)，動點到兩定點的距離之差（大于兩定點間的距離）為常數(shù)的點的軌跡是雙曲線
B．在平面內(nèi)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是定點,|F1F2|=6，動點M滿足|MF1|+|MF2|=6，則點M的軌跡是橢圓
C．“若-3<m<5則方程是橢圓”
D．在直角坐標平面內(nèi)，到點和直線距離相等的點的軌跡是直線

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知、是橢圓（a>b>0）的兩個焦點，以線段為邊作正三角形M，若邊M的中點在橢圓上，則橢圓的離心率是

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知雙曲線的左右焦點分別為，為雙曲線的離心率，P是雙曲線右支上的點，的內(nèi)切圓的圓心為I，過作直線PI的垂線，垂足為B，則OB=

A．a(chǎn)B．bC．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如果過曲線上點處的切線平行于直線，那么點的坐標為

A． B． C． D．(

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

點在橢圓+上，為焦點 且，則的面積為（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知雙曲線的兩個焦點恰為橢圓的兩個頂點，且離心率為2，則該雙曲線的標準方程為

A． B． C． D．

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