已知函數(shù)y＝ex的圖象與函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于直線y＝x對稱，則

[　　]

A．f(2x)＝e2x(x∈R)

B．f(2x)＝ln2lnx(x＞0)

C．f(2x)＝2ex(x∈R)

D．f(2x)＝lnx＋ln2(x＞＞0)

答案：D
解析：

　　∵f(x)與y＝ex的圖象關(guān)于y＝x對稱，∴f(x)是y＝ex的反函數(shù)，即y＝lnx(x＞0)．

　　∴f(2x)＝ln2x＝lnx＋ln2(x＞0)．故選D．


提示：

根據(jù)y＝ax與y＝logax(a＞0且a≠1)兩函數(shù)互為反函數(shù)關(guān)系解題，先求f(x)，再求f(2x)．


練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)y＝ex的圖象與函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于直線y＝x對稱，則

[　　]
A．

f(2x)＝e2x(x∈R)

B．

f(2x)＝ln2·lnx(x＞0)

C．

f(2x)＝2ex(x∈R)

D．

f(2x)＝lnx＋ln2(x＞0)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣東省汕頭市金山中學(xué)2011-2012學(xué)年高一上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題 題型：013

已知函數(shù)y＝ex的圖象與函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于直線y＝x對稱，則

[　　]
A．

f(2x)＝e2x

B．

f(2x)＝ln2·lnx

C．

f(2x)＝2e2x

D．

f(2x)＝lnx＋ln2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省啟東中學(xué)2012屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題(物理班) 題型：022

已知函數(shù)y＝ex的圖象在點(diǎn)(ak，eak)處的切線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為ak+1，其中k∈N*，a1＝0，則a1＋a3＋a5＝________．

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已知函數(shù)y＝ex的圖象與函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于直線y＝x對稱，則


  1. A.
    f(2x)＝e2x
  2. B.
    f(2x)＝ln2·lnx
  3. C.
    f(2x)＝2e2x
  4. D.
    f(2x)＝lnx+ln2

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