將邊長為1的正方形ABCD沿對角線AC折起，使△ABD為正三角形，則三棱錐A-BCD的體積為（　�。�
A、
1
6
B、
1
12
C、
3
12
D、
2
12
考點(diǎn)：棱柱、棱錐、棱臺的體積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：取AC的中點(diǎn)O，連接BO，DO，求出底面面積以及高，然后求解體積即可．
解答： 解：取AC的中點(diǎn)O，連接BO，DO，由題意，AC⊥BO，AC⊥DO，
BO=DO=
2
2
，
因?yàn)椤鰽BD為正三角形，AB=AD=DB=1，由已知可得AO=OB=OD，∴△OBD是直角三角形，∴DO⊥OB，
∴VA-BCD=VD-ABC=
1
3
SABC•DO=
1
3
×
1
2
×
2
2
=
2
12
．
故選：D．
點(diǎn)評：本題考查折疊問題，空間幾何體的體積的求法，考查空間想象能力以及計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，對任意正整數(shù)n都有6Sn=1-2an．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=（-1）n-1•
4(n+1)
log
1
2
an•log
1
2
an+1
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點(diǎn)，作EP⊥PB交PB于點(diǎn)F
（1）證明PA∥平面EDB；
（2）若PD=DC=2，求三棱錐A-DCE的體積；
（3）證明：PB⊥EFD平面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公司在甲乙兩地同時銷售一種品牌車，利潤（單位：萬元）分別為L1=-x2+21x和L2=2x（其中銷售量x單位：輛）．若該公司在兩地共銷售15輛，則公司在甲地銷售多少輛能獲得最大利潤，且獲得的最大利潤是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x
ax+b
（a，b為常數(shù)，且a≠0），滿足f（2）=1，方程f（x）=x有唯一實(shí)數(shù)解，
（1）求函數(shù)f（x）的解析式
（2）判斷f（x）在（1，3）上的單調(diào)性，并證明．
（3）若f（x）-3a+1＞0在（1，3）上恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式|
x+1
x-1
|＜x的解集是（　　）
A、{x|0x＜1}∪{x|x＞1}
B、{x|1-
2
＜x＜1}∪{x|x＞1+
2
}
C、{x|-1x＜0}
D、{x|x＞1+
2
}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體正視圖與側(cè)視圖相同，其正視圖與俯視圖如圖所示，且圖中的四邊形都是邊長為2的正方形，正視圖中兩條虛線互相垂直，則該幾何體的體積是（　　）
A、
20
3
B、6
C、4
D、
4
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知C的參數(shù)方程為
x=3cost
y=3sint
（t為參數(shù)），C在點(diǎn)（0，3）處的切線為l，則l的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前項(xiàng)和為Sn=4-an-
1
2n-2
，
（Ⅰ）求an+1與an的關(guān)系；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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同步練習(xí)冊答案