θ=30°是cos2θ=
1
2
的(  )
分析:利用充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷.
解答:解:若θ=30°,則cos2θ=cos60°=
1
2
成立.
cos2θ=
1
2
,則當(dāng)2θ=-60°時(shí),滿足cos2θ=
1
2
,但θ=-30°,不成立.
所以θ=30°是cos2θ=
1
2
成立的充分不必要條件.
故選A.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用,比較基礎(chǔ).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

觀察sin230°+cos260°+sin30°cos60°=
3
4
,sin220°+cos250°+sin20°cos50°=
3
4
和sin215°+cos245°+sin15°cos45°=
3
4
,…,由此得出的以下推廣命題中,不正確的是( 。
A、sin2(α-30°)+cos2α+sin(α-30°)cosα=
3
4
B、sin2α+cos2β+sinαcosβ=
3
4
C、sin2(α-15°)+cos2(α+15°)+sin(α-15°)cos(α+15°)=
3
4
D、sin2α+cos2(α+30°)+sinαcos(α+30°)=
3
4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列各式中,值為
1
2
的是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•寶雞模擬)觀察等式:sin230°+cos260°+sin30°cos60°=
3
4
,sin220°+cos250°+sin20°cos50°=
3
4
sin215°+cos245°+sin15°cos45°=
3
4
,…
,由此得出以下推廣命題不正確的是

sin2α+cos2β+sinαcosβ=
3
4
;
sin2(α-30°)+cos2α+sin(α-30°)cosα=
3
4

sin2(α-15°)+cos2(α+15°)+sin(α-15°)cos(α+15°)=
3
4
;
sin2α+cos2(α+30°)+sinαcos(α+30°)=
3
4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:江蘇省阜寧中學(xué)2008屆高三第三次調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題(文科)人教版 人教版 題型:044

在三棱錐A-BCD中,AB,BCCD兩兩互相垂直,若∠ADB=α,∠DAC=β,AD=6,則當(dāng)α=30°,cos2β為何值時(shí),三棱錐A-BCD的體積最大,最大值是多少?

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