（本題滿分12分）三棱柱中，側(cè)棱與底面垂直，，，是的中點，是與的交點.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求證：平面．

見解析.

【解析】

試題分析：第一問，涉及到有關(guān)線面平行的問題，把握住線面平行的判定定理，找準(zhǔn)平行線即可，注意判定定理的條件，缺一不可，對于第二問，注意把握住線面垂直的判定定理的條件結(jié)論，注意垂直關(guān)系的轉(zhuǎn)化，找準(zhǔn)突破口，即可得結(jié)果，注意書寫過程中保持思路清晰.

試題解析：證明：（Ⅰ）連結(jié) 1分

因為是的中點，是與交點,

所以是的中點.

所以 3分

又因為平面，平面

所以平面 5分

（Ⅱ）因為底面，所以

又，所以平面， 7分

由正方形，可知 8分

由（Ⅰ）知，所以， 10分

因為平面，

所以平面 12分

考點：線面平行，線面垂直的判定.

考點分析： 考點1：點、線、面之間的位置關(guān)系 試題屬性
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練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年遼寧省沈陽市三年級教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測一文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講

如圖所示，已知為圓的直徑，，是圓上的兩個點，于，交于，交于，．

（1）求證：是劣弧的中點；

（2）求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年遼寧省沈陽市三年級教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測一理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)為等差數(shù)列的前項和，若，公差，，則（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省揚州市高三上學(xué)期期末文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知，則＝

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省揚州市高三上學(xué)期期末文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

集合A＝{－1,0，2}，B＝{x｜｜x｜＜1}，則AB＝

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東青島平度市三校高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

對于任意實數(shù)，直線所經(jīng)過的定點是 ；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東青島平度市三校高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知三條直線若和是異面直線，和是異面直線，那么直線和的位置關(guān)系是（ ）

A.平行 B.相交 C.異面 D.平行、相交或異面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東青島平度市三校高二上學(xué)期期末考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，正方體的棱長為，線段上有兩個動點，且，則下列結(jié)論中錯誤的是（ ）

A．

B．平面

C．三棱錐的體積為定值

D．的面積與的面積相等

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江西省新余市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）如圖所示，正方形與直角梯形所在平面互相垂直，，，.

（1）求證：平面；

（2）求證：平面；

（3）求四面體的體積．

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