已知實(shí)數(shù)x,y滿足
x+2y+1≥0
3x-y+3≥0
,若(-1,0)是使mx+y取得最大值的可行解,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( 。
A、m≤3
B、m≤-3
C、m≥-
1
2
D、m≥
1
2
考點(diǎn):簡單線性規(guī)劃
專題:不等式的解法及應(yīng)用
分析:作出不等式組對(duì)于的平面區(qū)域,利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論.
解答: ,解:作出不等式組對(duì)于的平面區(qū)域如圖:
設(shè)z=mx+y,得y=-mx+z,
則當(dāng)y=-mx+z截距最大時(shí),z也取得最大值,
要使若z=mx+y在點(diǎn)(1,0)處取得最大值
則不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域在直線y=-mx+z的下方,
-m>0
-m≥3
,即
m<0
m≤-3
,
解得m≤-3,
故選:B.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用,利用z的幾何意義,利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若正數(shù)x,y滿足x+4y-xy=0,則x+2y的最小值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

集合{x|y=log2(x-1)}用區(qū)間號(hào)表示為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
3
msinxcosx+mcos2x+n(m>0)在區(qū)間[0,
π
4
]
上的值域?yàn)閇1,2].
(Ⅰ) 求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ) 在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊長分別為a,b,c,若f(A)=1,sinB=4sin(π-C),△ABC的面積為
3
,求邊長a的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

過點(diǎn)M(2,0)的直線l與拋物線C:y2=4x相交于A,B兩點(diǎn),過點(diǎn)A,B分別作y軸的垂線交直線l′:y=-2x-2于點(diǎn)A′,B′.
(Ⅰ)若四邊形A′B′BA是等腰梯形,求直線l的方程;
(Ⅱ)若A′,O,B,三點(diǎn)共線,求證:AB′與y軸平行;
(Ⅲ)若對(duì)于任意一個(gè)以AB為直徑的圓,在直線x=m上總存在點(diǎn)Q在該圓上,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)-5<a<5,集合M={x∈N|2x-(a+5)x-10=0}.若M≠?,則滿足條件的所有實(shí)數(shù)a的和等于( 。
A、-
3
5
B、-
1
10
C、
1
10
D、4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在棱長為a的正方體 ABCD-A1B1C1D1 中,AC 與BD相交于點(diǎn)O.
(Ⅰ)求直線 A1B 與平面ACC1A1所成的角; 
(Ⅱ)求二面角 A1-BD-A 的正切值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)a,b,c是△ABC的邊長,設(shè)l是△ABC的內(nèi)心,求
|IA|2
bc
+
|IB|2
ca
+
|IC|2
ab
的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

6名外語翻譯者中有4人會(huì)英語,另外2人會(huì)俄語.現(xiàn)從中抽出2人,則抽到英語,俄語翻譯者各1人的概率等于
 

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