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已知是一個公差大于0的等差數列，且滿足, .
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）若數列滿足：，求數列的前項和.
（I）；（Ⅱ）

試題分析：（I）由已知條件解方程組可得首項和公差，通項公式即可求出。（Ⅱ）利用整體思想根據題意可知數列的前項和為。由數列前項和可求數列通項公式，即可求得數列{bn}的通項公式及前前n項和。
試題解析：解：（Ⅰ）設等差數列的公差為，則依題設．
由,可得．
由，得，可得．
所以．
可得．           6分
（Ⅱ）設，則.
即，
可得，且．
所以，可知．
所以，
所以數列是首項為，公比為的等比數列．
所以前項和．           13分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列的前項和，數列滿足 ．
（Ⅰ）求數列的通項；（Ⅱ）求數列的通項；
（Ⅲ）若，求數列的前項和．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

數列{an}是遞增的等差數列，且a1+a6=-6，a3•a4=8．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）求數列{an}的前n項和Sn的最小值；
（3）求數列{|an|}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

對于大于1的自然數m的三次冪可用奇數進行以下方式的“分裂”：，，，…．仿此，若m3的“分裂數”中有一個是2015，則m=　_________　．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

觀察下列數的特點，1,1,2,3,5,8,x,21,34,55,…中，其中x是（ ）
A．12B．13C．14D．15

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

記[x]為不超過實數x的最大整數．例如，[2]＝2，[1.5]＝1，[－0.3]＝－1.設a為正整數，數列{xn}滿足x1＝a，xn＋1＝ (n∈N*)．現有下列命題：
①當a＝5時，數列{xn}的前3項依次為5,3,1；
②對數列{xn}都存在正整數k，當n≥k時總有xn＝xk；
③當n≥1時，xn＞－1；
④對某個正整數k，若xk＋1≥xk，則xk＝[]．
其中的真命題有________．(寫出所有真命題的編號)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如果()那么共有         項.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設△AnBnCn的三邊長分別為an,bn,cn，△AnBnCn的面積為Sn，n=1,2,3,…
若b1＞c1，b1＋c1＝2a1，an＋1＝an，bn＋1＝，cn＋1＝，則(   )
A．{Sn}為遞減數列
B．{Sn}為遞增數列
C．{S2n－1}為遞增數列，{S2n}為遞減數列
D．{S2n－1}為遞減數列，{S2n}為遞增數列

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

公差不為零的等差數列的第二、三及第六項構成等比數列，則=       ．

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