（本小題滿分12分）
在甲、乙等7個選手參加的一次演講比賽中，采用抽簽的方式隨機確定每個選手的演出順序（序號為1,2,……7），求：
（1）甲、乙兩個選手的演出序號至少有一個為奇數(shù)的概率；
（2）甲、乙兩選手之間的演講選手個數(shù)的分布列與期望.
解：(1)設表示“甲、乙的演出序號至少有一個為奇數(shù)”，則 表示 “甲、乙的演出序號均為偶數(shù)”.由等可能性事件的概率計算公式得
.…………4分
(2)的可能取值為,…………5分
    
  …………8分
從而的分布列為

0
1
2
3
4
5







…………10分
所以,. …………12分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

.隨機變量ξ～B(100,0.2)，那么D(4ξ＋3)的值為                            (　　)
A．64B．256C．259D．320

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖：用這3類不同的元件連接成系統(tǒng)，每個元件是否正常工作不受其他元件的影響，當元件正常工作和元件中至少有
一個正常工作時，系統(tǒng)就正常工作。如果元件
正常工作的概率分別為0.8、0.9、0.9則這個系統(tǒng)正常工作的概率為           .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某次月考數(shù)學第Ⅰ卷共有8道選擇題，每道選擇題有4個選項，其中只有一個是正
確的；評分標準為：“每題只有一個選項是正確的，選對得5分，不選或選錯得0分．”某考生每道題都給出一個答案，已確定有5道題的答案是正確的，而其余3道題中，有一道題可判斷出兩個選項是錯誤的，有一道題可以判斷出一個選項是錯誤的，還有一道題因不了解題意而亂猜，試求該考生：
（Ⅰ）得40分的概率；
（Ⅱ）得多少分的可能性最大？
（Ⅲ）所得分數(shù)的數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(（本小題滿分12分） 某食品廠為了檢查一條自動包裝流水線的生產(chǎn)情況，隨機抽取該流水線上的40件產(chǎn)品作為樣本稱出它們的重量（單位：克），重量的分組區(qū)間為（490,495]，（495,500]，……，（510,515]，由此得到樣本的頻率分布直方圖，如圖4所示.
（Ⅰ）根據(jù)頻率分布直方圖，求重量超過500 克的產(chǎn)品數(shù)量;
（Ⅱ）在上述抽取的40件產(chǎn)品中任取2件，設Y為重量超過505克的產(chǎn)品數(shù)量， 求Y的分布列及數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在一個盒子中有個球，其中2個球的標號是不同的偶數(shù)，其余n個球的標號是不同的奇數(shù)。甲乙兩人同時從盒子中各取出2個球，若這4個球的標號之和為奇數(shù)，則甲勝；若這4個球的標號之和為偶數(shù)，則乙勝。規(guī)定：勝者得2分，負者得0分。
（I）當時，求甲的得分的分布列和期望；
（II）當乙勝概率為的值

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在一次抗洪搶險中準備用射擊的方法引爆從上游漂流而下的一個巨大汽油罐。已知只有5發(fā)子彈，第一次命中只能使汽油流出，第二次命中才能引爆。每次射擊是相互獨立的，且命中的概率都是。
(1)求油罐被引爆的概率；
(2)如果引爆或子彈打光停止射擊，設射擊次數(shù)為，求的分布列及數(shù)學期望。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

甲、乙兩人獨立地從六門選修課程中任選三門進行學習，記兩人所選課程相同的門數(shù)為，則為     (    )
A．1B．C．2D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若X的離散型隨機變量且，又若,則的值為   _______.

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同步練習冊答案