已知a、b是非零向量,且(a-2b)⊥a,(b-2a)⊥b,則a與b的夾角是( )
A. B.
C. D.
B
【解析】由(a-2b)·a=0及(b-2a)·b=0得,a2=b2=2|a||b|cosθ,∴cosθ=,θ=.
[點(diǎn)評(píng)] 數(shù)量積運(yùn)算滿(mǎn)足多項(xiàng)式乘法法則及以下乘法公式
(a+b)2=a2+2a·b+b2,
(a-b)2=a2-2a·b+b2,
a2-b2=(a+b)·(a-b),
|a|2=a2=a·a.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
a |
b |
u |
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tb |
u |
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