Question

下列有關(guān)命題的說(shuō)法正確的是（　�。�

• A、命題“若x²=1，則x=1”的否命題為：“若x²=1，則x≠1”
• B、“x＞2”是“x²-3x+2＞0”的必要不充分條件
• C、命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題
• D、命題“?x∈R使得x²+x+1＜0”的否定是：“?x∈R均有x²+x+1＜0”

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：簡(jiǎn)易邏輯

分析：分別根據(jù)四種命題之間的關(guān)系以及充分條件和必要條件的定義即可得到結(jié)論．

解答： 解：A．命題“若x²=1，則x=1”的否命題為：“若x²≠1，則x≠1”，則A錯(cuò)誤．
B．由x²-3x+2＞0，解得x＞2或x＜1，則“x＞2”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要條件，故B錯(cuò)誤．
C．命題“若x=y，則sinx=siny”為真命題，則根據(jù)逆否命題的等價(jià)性可知命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題，故C正確．
D．命題“?x∈R使得x²+x+1＜0”的否定是：“?x∈R均有x²+x+1≥0”，故D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查命題的真假判斷，要求熟練掌握四種命題，充分條件和必要條件，含有量詞的題目的真假判斷．