已知正三棱錐P-ABC的主視圖和俯視圖如圖所示，則此三棱錐外接球的表面積為（　�。�
A、
16π
3
B、
64π
3
C、
100π
9
D、12π
考點：由三視圖求面積、體積
專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：根據(jù)三視圖判斷正三棱錐的側(cè)面上的高與底面正三角形的邊長，借助直觀圖求出外接球的半徑，代入球的表面積公式計算．
解答： 解：由正視圖與側(cè)視圖知，正三棱錐的側(cè)面上的高為
13
，底面正三角形的邊長為2
3
，如圖：
其中SA=4，AH=2，SH=2
3
，
設(shè)其外接球的球心為0，半徑為R，則：OS=OA=R，
∴R+
R2-4
=2
3
，
∴R=
4
3
3
，
∴外接球的表面積S=4π×
16
3
=
64π
3
．
故選：B．
點評：本題考查了由三視圖求幾何體的外接球的表面積，根據(jù)三棱錐的結(jié)構(gòu)特征求出外接球的半徑是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出以下四個命題：
①當(dāng)a，b∈（1，+∞）時，不等式logab+logba≥2恒成立；
②圓x2+y2-10x+4y-5=0上任意一點M關(guān)于直線ax-y-5a-2=0的對稱點M′在該圓上；
③若函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于x=1對稱，則y=f（x）為偶函數(shù)；
④函數(shù)y=f（1+x）與函數(shù)y=f（1-x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱
其中所有正確命題的序號為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

p：x2-1≥-1，q：4+2=7，則p且q為
 
命題，p或q為
 
命題（填“真”或“假”）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定積分
∫
2
0
（3x2-1）dx的值為（　�。�
A、0B、6C、11D、12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三棱錐D-ABC及其三視圖中的主視圖和左視圖如圖所示，則棱BD的長為（　�。�
A、4
2
B、4
C、3
2
D、2
7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線3x+4y-5=0的斜率為k，則k的值為（　　）
A、
3
4
B、
4
3
C、-
4
3
D、-
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F（c，0）是雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點，若雙曲線C的漸近線與圓M：（x-c）2+y2=
c2
4
相切，則雙曲線的離心率為（　　）
A、
2
3
3
B、
2
C、
3
D、
3
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=kx-2與拋物線y2=6x交于A、B兩點，且線段AB的中點的縱坐標(biāo)為3，則k的值是（　�。�
A、1B、-2
C、1或-2D、以上都不是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的是（　�。�
A、命題“?x∈R使得x2+2x+3＜0”的否定是：“?x∈R，x2+2x+3＞0”
B、“a＞1”是“f（x）=logax（a＞0，a≠1）在（0，+∞）上為增函數(shù)”的充要條件
C、“p∧q為真命題”是“p∨q為真命題”的必要不充分條件
D、命題p：“?x∈R，sinx+cosx≤
2
”，則￢p是真命題

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同步練習(xí)冊答案