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在數列中，，；
（1）設．證明：數列是等差數列；（2）求數列的前項和。
（1）略（2）
（1）證明：由 得，∵，∴，
又，∴是首項為1公差為1的等差數列。
（2）由（1）知是首項為1公差為1的等差數列，∴，∴．
∴

兩式相減，得
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列{}中的相鄰兩項、是關于x的方程
 的兩個根，且≤　(k ＝1，2，3，…)．
(I)求及 (n≥4)(不必證明)；
(Ⅱ)求數列{}的前2n項和S2n．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

.數列的各項均為正數，為其前項和，對于任意，總有成等差數列.(Ⅰ)求數列的通項公式；(Ⅱ)設數列的前項和為 ，且，求證:對任意實數（是常數，＝2.71828）和任意正整數，總有 2；(Ⅲ) 正數數列中，.求數列中的最大項.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

對于函數y=f(x)，若x1+x2="1," 則f(x1)+f(x2)=1,記數列f(),f(),
……,f()……,(n≥2，n∈)的前n項的和為Sn ；
(1)求Sn;
(2)若a=,a=" "  (n≥2，n∈),

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知，等差數列中，；
（1）求的值；（2）求通項公式；（3）求的值；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在正項等比數列{an}中，a1和a19為方程x2-10x+16=0的兩根，則a8a10a12=（  ）
A．32B．64C．±64D．256

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如果一個數列的各項都是實數，且從第二項開始，每一項與它前一項的平方差是相同的常數，則稱該數列為等方差數列，這個常數叫這個數列的公方差．
(1)設數列是公方差為（p>0,an >0）的等方差數列，求的通項公式；
(2)若數列既是等方差數列，又是等差數列，證明該數列為常數列

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知數列是等差數列，若,且,則___　　

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設是遞增等差數列，前三項的和為12，前三項的積為48，則它的公差為（  ）
A．2B．-2C．4D．

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