數(shù)列{an}的首項(xiàng)為1，{bn}是以2為首項(xiàng)，以2為公比的等比數(shù)列，且bn=an+1-an（n∈N*）則an=（　�。�
A、2n-1
B、2n
C、2n+1-1
D、2n-2
考點(diǎn)：數(shù)列遞推式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式求出bn，然后利用累加法即可求出數(shù)列的通項(xiàng)公式．
解答： 解：∵{bn}是以2為首項(xiàng)，以2為公比的等比數(shù)列，
∴bn=2•2n-1=2n，
即bn=an+1-an=2n，
則a2-a1=21，
a3-a2=22，
a4-a3=23，
…
an-an-1=2n-1，
等式兩邊同時(shí)相加得，
an-a1=
2•(1-2n-1)
1-2
=2n-2，
即an=2n-2+1=2n-1，
故選：A
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查數(shù)列通項(xiàng)公式的求解，根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式以及累加法是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=2x
2-x2
的值域是
 
．

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已知y2+2lny=x4，且函數(shù)y=y（x），求
dy
dx
．

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已知二次函數(shù)f（x）=ax2+x．對(duì)于?x∈[0，1]，f（x）≤1成立，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
f（x）≤1?ax2+x≤1，x∈[0，1]…①
當(dāng)x=0時(shí)，a≠0，①式顯然成立；
當(dāng)x∈（0，1]時(shí)，①式化為a≤
1
x2
-
1
x
在x∈（0，1]上恒成立．
設(shè)t=
1
x
，則t∈[1，+∞），則有a≤t2-t，所以只須a≤（t2-t）min=0
⇒a≤0，又a≠0，故a＜0
綜上，所求實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓過點(diǎn)P(
3
5
，-4)和點(diǎn)Q(-
4
5
，-3)，則此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　�。�
A、
y2
25
+x2=1
B、
x2
25
+y2=1或x2+
y2
25
=1
C、
x2
25
+y2=1
D、以上均不正確

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=esinx（-π≤x≤π）的大致圖象為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
sinα+cosα
tan2α-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

程序框圖如圖，若輸出的s值為兩位數(shù)時(shí)，則n的值為（　�。�
A、3B、4C、5D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=-x2+ax-
a
4
+
1
2
，x∈[0，1]，
（1）求f （x）的最大值g（a）；
（2）求g（a）的最小值．

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