證明：過空間內(nèi)一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與已知直線垂直．
考點(diǎn)：直線與平面垂直的性質(zhì)
專題：證明題,空間位置關(guān)系與距離
分析：利用反證法，即可證明．
解答： 證明：假設(shè)過一點(diǎn)有至少兩個(gè)平面α，β與已知直線垂直，則α∥β，
這與假設(shè)矛盾，故假設(shè)不成立，
∴過空間內(nèi)一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與已知直線垂直．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與平面垂直，考查反證法，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=（a-2b，a），
n
=（a+2b，3b），且
m
，
n
的夾角為鈍角，則在aOb平面上，點(diǎn)（a，b）所在的區(qū)域是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求與曲線y=2x2-1相切且與x+4y+1=0垂直的切線方程．
（2）求曲線y=cosx在點(diǎn)A（
4π
3
，-
1
2
）處的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①在區(qū)間（0，+∞）上，函數(shù)y=x-1，y=x
1
2
，y=（x-1）2，y=x3中由三個(gè)是增函數(shù)；
②若logm3＜logn3＜0，則0＜n＜m＜1；
③若函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，則f（x-1）的圖象觀點(diǎn)點(diǎn)（1，0）對(duì)稱；
④已知函數(shù)f（x）=
3x-2，x≤2
log3(x-1)，x＞2
，則方程f（x）=
1
2
有2個(gè)實(shí)數(shù)根；
⑤定義在R上的寒素y=f（x），則y=f（x-2）與y=f（2-x）的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱
以上命題是真命題的是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={1，2，3}，集合N={x|x=-a，a∈M}，則集合M∩N=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)P在
x2
9
+
y2
4
=1橢圓上，求點(diǎn)P到直線l：x+2y-10=0的最大距離及點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷函數(shù)f（x）=
x
1+x2
在[0，+∞）上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-
1
3
x3+
a
2
x2-2x（a∈R）
（1）當(dāng)a=3時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對(duì)于任意x∈[1，+∞）都有f′（x）＜2（a-1）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正四面體的棱長(zhǎng)為4cm，求由正四面體的中截面所截出的正三棱臺(tái)的斜高、高、上、下底面的面積（注：中截面特指經(jīng)過高的中點(diǎn)且平行于底面的幾何體的截面）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案