Question

若直線(xiàn)2x-y+1=0平分圓x²+y²+2x-my+1=0的面積，則m=

-2

．

Answer 1

分析：先把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式，求出圓心坐標(biāo)，再根據(jù)直線(xiàn)過(guò)圓心（-1，

m

2

），求得m的值．

解答：解：圓x²+y²+2x-my+1=0 即（x+1）²+(y-

m

2

)2=

m2

4

，由題意可得，直線(xiàn)2x-y+1=0過(guò)圓心（-1，

m

2

）．
故有-2-

m

2

+1=0，解得 m=-2，
故答案為-2．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，得到直線(xiàn)2x-y+1=0過(guò)圓心（-1，

m

2

），是解題的關(guān)鍵，
屬于中檔題．