Question

若直線2x-y+1=0平分圓x²+y²+2x-my+1=0的面積，則m=________．

Answer 1

-2
分析：先把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式，求出圓心坐標(biāo)，再根據(jù)直線過(guò)圓心（-1，），求得m的值．
解答：圓x²+y²+2x-my+1=0 即（x+1）²+=，由題意可得，直線2x-y+1=0過(guò)圓心（-1，）．
故有-2-+1=0，解得 m=-2，
故答案為-2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，得到直線2x-y+1=0過(guò)圓心（-1，），是解題的關(guān)鍵，
屬于中檔題．