設(shè)a＞0，f(x)＝是R上的偶函數(shù)．

(1)求a的值；

(2)證明f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)．

答案：
解析：

　　(1)解：依題意，對(duì)一切x∈R，有f(x)＝f(－x)，

　　即

　　所以對(duì)一切x∈R成立．

　　由此得a－＝0，即a2＝1．又因?yàn)?I>a＞0，所以a＝1．

　　(2)證明：設(shè)0＜x1＜x2，

　　由x1＞0，x2＞0，x2－x1＞0，得x1＋x2＞0，

　　

　　∴f(x1)－f(x2)＜0，即f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)a＞0，f(x)＝＋是R上的偶函數(shù)．

(1)求a的值；

(2)證明f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：新課程高中數(shù)學(xué)疑難全解 題型：013

設(shè)a＞0，f(x)＝ax2＋bx＋c，曲線(xiàn)y＝f(x)在點(diǎn)P(x0，f(x0))處切線(xiàn)的傾斜角的取值范圍是[0，]，則P到曲線(xiàn)y＝f(x)對(duì)稱(chēng)軸距離的取值范圍是(　　)．

[　　]

A．[0，]

B．[0，]

C．[0，||]

D．[0，]

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解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

設(shè)a＞0，f(x)＝是R上的偶函數(shù)．

(1)

求a的值

(2)

證明f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a>0，f(x)＝＋是R上的偶函數(shù)，求a的值．

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